1985 yılının 5 Mayıs günü Sakarya’da dünyaya gelen Musa Göktaş, aslen Ankara’nın Kızılcahamam ilçesine kayıtlıdır. İlk ve orta öğrenimini Çankırı’da tamamladıktan sonra, 2007 yılında İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümünden mezun olmuştur. Lisans eğitiminin ardından Birleşik Krallık’ta yer alan Portsmouth Üniversitesi’nde kamu yönetimi alanında akademik çalışmalar gerçekleştirmiştir. 2019 yılında Anadolu Üniversitesi Adalet Meslek Yüksekokulu’nu da bitirmiştir. Aynı zamanda Çankırı Karatekin Üniversitesi Uluslararası Dil Öğrenme Merkezi’nden aldığı eğitimle İngilizce Yabancı Dil Diploması almaya hak kazanmıştır. Hacettepe Üniversitesi’nde ise “Kolluğun Sivil Denetimi” konulu teziyle yüksek lisans derecesi elde etmiştir.
Kamu hizmetine 2008 yılında adım atan Göktaş, önce Sosyal Güvenlik Kurumu’nda Denetmen olarak, ardından Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı’nda Müfettiş olarak görev yaptı. Daha sonra İçişleri Bakanlığı tarafından düzenlenen yarışma sınavını kazanarak Mülki İdare Amirliği mesleğine geçiş yaptı.
Bolu Kaymakam Adayı olarak göreve başlayan Göktaş; Bolu’da merkez stajını, Ankara Beypazarı ve Manisa Kula ilçelerinde kaymakam refikliği stajlarını, Ankara’da ise Mülkiye Müfettişliği refikliği stajını tamamladı. Yabancı dil eğitimini Ankara’da aldıktan sonra tekrar İngiltere’ye giderek Portsmouth Üniversitesi’nde akademik çalışmalarda bulundu ve İngiliz kamu yönetimi sistemi üzerine saha araştırmaları yaptı.
Türkiye’ye döndüğünde, Çankırı Kurşunlu ilçesinde kaymakam vekili olarak görev yapan Göktaş, kaymakamlık kursunu başarıyla tamamladıktan sonra Çankırı Eldivan Kaymakamı olarak atandı. Eldivan’daki görevi süresince aynı zamanda Çankırı Vali Yardımcılığı ve Şabanözü Kaymakamlığı görevlerini vekaleten yürüttü. Bu süreçte iki defa Başarı Belgesi ile ödüllendirildi.
Daha sonra Artvin’in Şavşat ilçesine kaymakam olarak atandı. Buradaki hizmetleri dolayısıyla da Valilik tarafından Başarı Belgesi ile onurlandırıldı. Ardından Çanakkale’nin Yenice ilçesinde kaymakamlık görevine başladı. Bu görev süresi boyunca Ticaret Bakanlığı’ndan Takdirname, Çanakkale Valiliği’nden ise Başarı Belgesi, Üstün Başarı Belgesi ve Maaş Ödülü aldı.
6 Şubat 2023’te meydana gelen Kahramanmaraş merkezli depremlerin ardından geçici görevle Kahramanmaraş Vali Yardımcılığı görevine getirilen Göktaş, burada gösterdiği üstün başarı nedeniyle İçişleri Bakanlığı tarafından Başarı Belgesi ile ödüllendirildi.
1 Temmuz 2024 tarihli ve 2024/186 sayılı Cumhurbaşkanlığı Atama Kararnamesi ile Van’ın Tuşba ilçesine kaymakam olarak atanan Musa Göktaş, 29 Temmuz 2024 itibariyle görevine başlamıştır. Evli ve iki çocuk babası olan Göktaş, çok iyi derecede İngilizce bilmektedir.